Modèle frontière stochastique

Le modèle décrit une collection de particules se déplaçant selon EQ [1] du texte principal. Le terme de bruit qui conduit le mouvement de la cellule est considéré comme un processus Ornstein-Uhlenbeck avec le temps de corrélation (2) avec un bruit blanc corrélé par Delta indépendamment dessiné dans chaque cellule (). La force exercée par la cellule sur la cellule est prise sous la forme (3) avec et le potentiel choisi comme la somme d`un potentiel gaussien à courte portée répulsive et d`une partie attrayante agissant à des distances plus longues, (4) avec, et la fonction Heaviside pour et autrement. Dans les simulations du mouvement cellulaire dans l`épithélium en vrac (figures 1 et 2), la partie attrayante du potentiel n`a joué aucun rôle et a été omise. Dans certaines simulations exploratoires, le couplage d`alignement de vitesse a été choisi pour être une fonction décroissante de la différence de vitesse entre les cellules adjacentes. Cependant, cela n`a pas apporté d`amélioration significative à l`ajustement entre le modèle et les données et un terme de couplage constant a été choisi, comme décrit dans EQ. [1]. Les organismes vivants, des bactéries aux grands mammifères, se déplacent non seulement en tant qu`entités individuelles mais aussi en groupes. Cela est vrai pour les cellules dans les organismes multicellulaires. Le groupe ou mouvement collectif des cellules est un élément important du développement ainsi que des processus comme le cancer et la guérison des plaies.

Pour mieux comprendre ce phénomène, nous avons enregistré le déplacement des cellules alors qu`elles se déplacent collectivement sur un substrat et envahissent l`espace libre. Les résultats peuvent être décrits avec précision en modélisant le mouvement des cellules comme aléatoire, mais avec une tendance à se déplacer à la même vitesse que leurs voisins. Cela nous permet d`analyser les conditions dans lesquelles l`invasion de l`espace libre se déroule, guidée par quelques cellules qui sont devenues différentes des autres, comme observé dans les expériences. Le modèle développé devrait servir de base utile à la description d`autres processus impliquant des mouvements cellulaires collectifs. Croquis du modèle. Dans le modèle, chaque particule (ici représentée par un petit disque ou un cercle) a sa propre vélocité (flèche solide mince). Une particule donnée (notée ici par un cercle noir solide) interagit avec ses voisins les plus proches (disques rouges pleins).

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